ریاضیات | اسفند ۱۳۹۱

مثلثات

+| | برچسب‌: مثلثات (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 5 PM) نویسنده فاطمهـــــ

سینوس‌ها و کسینوس‌های حول دایره مثلثاتی

روابط مهم مثلثاتی که در حل مسائل بسیار موثر خواهند بود :

$\cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,$

$\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,$

$\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,$

$\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,$

$\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,$

$' t a n (45 + a) = 1 + t a n a / 1 - t a n a'$

$\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,$

$\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,$

$\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,$

$\sin 2a=2sin a\times\cos a \,$

$\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,$

$\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,$

$\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))$

$\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))$

$\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))$

$\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,$

$\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,$

چنانچه $t = \tan \frac{A}{2}$ , : آنگاه

$\sin\ A = {{2\,t} \over {1+t^{2}}}$

$\cos\ A = {{1-t^{2}} \over {1+t^{2}}}$

$\tan\ A = {{2\,t}\over {1-t^{2}}}$

فرمول کاشانی که در هر مثلثی صدق می‌کند

نکاتی جالب درضرب و تقسیم

+| | برچسب‌: جالب انگیز, ضرب وتقسیم آسان (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 11 AM) نویسنده فاطمهـــــ

* برای ضرب عدد در 5:

اگرعدد مورد نظر فرد باشد کافیست آن را بر2تقسیم کرده وممیز رایک رقم به راست منتقل کرد.

اگرعدد مورد نظرزوج باشد کافیست آن را بر2تقسیم کرده ویک صفر جلوی آن بگذاریم.

* برای تقسیم هر عدد بر 5کافیست آن عدد را در 2ضرب کرده وممیز را یک رقم به سمت چپ منتقل کنیم.

* برای ضرب هرعددر 11 کافیست دو طرف عدد مورد نظر صفر قرار داده و هر رقم را با رقم سمت راستش جمع کنیم و حاصل جمع ها راکنار هم قرار دهیم.

* برای ضرب هرعدد در15 :

اگر عدد فرد باشد میتوان آنرا با نصف خودش جمع کرده وممیزیک رقم سمت راست منتقل شود.

اکرعدد زوج باشد میتوان آنرا با نصف خودش جمع کرده ویک صفر جلو ی آن قرار داد.

عدد142857عددی جالب

+| | برچسب‌: جالب انگیز, اعدادجالب (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 11 AM) نویسنده فاطمهـــــ

عدد142857یک عدد جالب با خواص جالب تر هست:همان طور که میبینید ضرب این عدد درارقام 1تا6فقط جای ارقام عوض شده است.

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

142857×8=1142856 به جای رقم7ارقام1و6 آمده است.

142857×9=1285713 به جای رقم4ارقام1و3 آمده است.

142857×11=1571427 به جای رقم8 ارقام 1و7 آمده است.

و این روند ادامه دارد...

بخشپذیری اعداد

+| | برچسب‌: اعداد, بخشپذیری اعداد (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 11 AM) نویسنده فاطمهـــــ

2 رقم یکان عدد زوج باشد

3 مجموع ارقام بر3بخشپذیر باشد

4 دوبرابردهگان+یگان بر 4بخشپذیر باشد

5 رقم یکان0یا5باشد

6 هم بر2وهم بر3 بخشپذیر باشد

7 تعداد دهگان منهای دو برابر یکان

8 چهار برابر صد گان +دو برابر دهگان+یکان

9 جمع ارقام بر آن بخشپذیر باشد

10 رقم یکن آن صفر باشد

11 به صورت یکی در میان ارقام را جمع کرده ومنهای جمع اعداد باقی مانده کبیم در صورتی که حاصل بر 11 بخشپذیر بود آن عدد بر 11بخشپذیر است.

سوال هوش و ریاضی !!!! ...

+| | برچسب‌: هوش, جالب انگیز (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 7 AM) نویسنده فاطمهـــــ

جای علامت سوال، چه عددی میگذارید؟

اگر:
5 = 1
25 = 2
125 = 3
625 = 4
? = 5

برای مشاهده جواب پائین بروید ...
ولی قبل از آن که جواب را ببینید، دوباره فکر کنید ...
.
.
.
.
.

جای علامت سوال باید عدد 1 را قرار داد.
اگر قبول ندارید خط اول را به یاد بیاورید
5=1

سوالات مفهومی و تیزهوشانی ریاضی برای کلاس پنجمی ها

+| | (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 7 AM) نویسنده فاطمهـــــ

ج) درک ومحاسبه مفاهیم ریاضی

1- جای علامت سئوال چه عددی قرارمی گیری؟ ؟،34،21،13،8،5

1)1 2)2 3)3 4)4

2- جای غلامت سئوال چه عددی قرار می گیرد؟ ؟،1،3،7،15

1)17 2) 22 3 ) 31 4) 33

3- تعدادمحورهای تقارن کدامیک ازاشکال زیرکمتراست؟

1)مربع 2)مستطیل

3)ذوزنقه متساوی الساقین 4)متوازی الاضلاع

4- زاویه (ب ج د) نیم صفحه است اگر «ج م » و «ج ن » به ترتیب نیمساز زوایای (ب ج س ) باشند زاویه

(م ج ن) چنددرجه است؟

1)60 2)45

3)90 4)135 ب _____________________ د

5- ساعتی درهرشبانه روز نیم ساعت عقب می افتداگراین ساعت را9صبح تنظیم کنیم 12 ساعت بعدچه عددی

رانشان می دهد؟

1)7:15 2) 8:15 3)8:00 4) 8:45

6- کدام جمله نادرست است؟

1)درهرمربع قطرها یکدیگررانصف می کنند

2)درهرمستطیل قطرها باهم برابرهستند

3)درهرمستطیل قطرهایکدیگررانصف می کنند

4)درهرمتوازی الاضلاع قطرهاباهم برابرهستند

7- کدامیک اززمینهای زیر بزرگتراست؟

1) زمینی به مساحت دوهکتار

2) زمینی مربع شکل به ضلع400متر

3) زمینی مربع شکل به ضلع یک کیلومتر

4) زمینی متوازی الاضلاع شکل به قاعده 200وارتفاع 100متر

8- بعدمکعبی راربع می کنیم حجم آن ............... کم می شود.

1)1 2) 7 3) 63 4) 1

2 8 64 64

9- گر درشکل مساحت ثلث (ب ج د) 6سانتی مترمربع باشد مساحت کل مستطیل است ؟ ( نقطه «د» طول است)

1)6 2)12

3)18 4)24

10- درتقسیم یک عددبر3باقی مانده تقسیم کدامیک ازمقدارهای زیر نمی تواند باشد.

1)صفر 2) دو 3) سه 4) یک

11- کدامیک ازکسرهای زیربزرگتراست ؟

1)1 2)4 3)3 4)1

12-دوعددزوج متوالی (پشت سرهم ) رادریکدیگر ضرب می کنیم رقم یکان عدد بدست آمده کدامیک ازرقم های نمی تواندباشد؟

1)صفر 2)دو 3)چهار 4)هشت

13- طول وعرض یک اتاق به ترتیب 8و5مترمی باشددرکف اتاق ودورتادورآن یک موکت به عرض 2/1مترفرش شده است چندمترمربع موکت به کاررفته است ؟

1)2/31 2)26 3)2/21 4)44/25

14- چندنوع چهارضلعی می توان رسم کردکه قطرهای آنها باهم برابر وبرهم عمودباشند؟

1)یک 2)دو 3)سه 4) بیشمار

15- درکدام حالت وعقربه ساعت شمار ودقیقه شمارنزدیکتربه هم هستند؟

1)3و14دقیقه 2)4و19دقیقه

3) 5و26دقیقه 4) 6و33دقیقه

16- دوخط موازی رسم دوخط موازی دیگرراطوری رسم می کنیم که خطهای موازی اولی راقطع کند شکل بدست آمده...................است.

1)ذوزنقه 2)مربع

3)لوزی 4)متوازی الاضلاع

17- اضلاع زاویه قائمه یک مثلث قائم ازاویه دوبرابر می کنیم مساحت آن چندبرابر می شود؟

1)8 2)4 3)2 4)16

18- درمورد جمع کردنعددهای زوج قائده زیروجوددارد:

2 ×1=2

3×2=4+2

4×3= 6+6+2

5× 4=8+6+ 4+2

حالا باپیداکردن قاعده معین کنیداگرتمام اعدادزوج رااز2تا100باهم جمع کنیم کدام جواب زیرصحیح است ؟

1)1300 2)2550 3)5250 4)10100

19- اگرمحیط دومستطیل بایکدیگرمساوی باشندباید:

1)دومستطیل مساوی باشند

2)دومستطیل هم مساحت باشند

3) قطرهای دومستطیل باهم برابرباشند

4) مجموع طول وعرض یکی مساوی بامجموع عرض وطول دیگری باشد

20- چنانچه عدد64به سه قسمت متناسب باعددهای 2و4و6تقسیم شود کوچکترین قسمت برابراست با:

1) 5 2)11 3) 10 4)5

21- وزن یک ظرف پرازآب250گرم است اگر آب آن را خالی کنیم وزن ظرف وآب درون آن 210 گرم می

شودوزن ظرف خالی چقدراست ؟

1)400گرم 2) 150گرم 3) 50گرم 4)100گرم

22- چهل درصد ازبیست درصد پولی 160ریال است نصف آن پول برابراست با:

1)2000ریال 2)500ریال 3) 1000ریال 4)1200ریال

23- اگرربع یک پنجم ثلث عددی دو باشد50% آن عددچنداست ؟

1)120 2)60 3) 40 4) 100

24- ظرف آبی به شکل مکعب مستطیل رادرنظر می گیریم که مساحت قاعده آن 100سانتی مترمربع است جسمی

به حجم 80سانتی متر مکعب داخل آن می اندازیم سطح آب چند سانتی متر بالا می آید.

1)8 2) 4 3)8/0 4)4/0

25- درشکل روبروضلع (ب،ج) به 5قسمت مساوی تقسیم شده است نسبت مساحت مثلث (الف - د -ج) به مثلث

(الف-ب-ج) کدام است ؟

26- تعدادی تیرچراغ برق درمسیریک کوچه نصب شده است اگرتیروسط هشتمین تیرازابتدای کوچه باشدتیرچراغ

ما قبل چندمین است؟

1)چهاردهمین 2)سیزدهمین 3)پانزدهمین 4)نهمین

27- حسن درروزاول یک صفحه درروزدوم2صفحه ودرروزسوم3صفحه درروزچهارم4صفحهراخوانده پس از 20

روزکلا"چند صفحهاز کتاب راخوانده است ؟

1)300صفحه 2)200صفحه 3)210صفحه 4)310صفحه

28- درشکل روبروسعاع دایره 20سانتی متراست اندازه زاویه(ب الف ج) 36درجه اندازه شکل (ب ج) چند سانتی

متراست؟

1)14/3 2)28/6 3)56/12 4)628/0

29- درشکل روبرومساحت قسمت رنگی چندسانتی متر است ؟

1)60 2)150

3)100 4)96

30- میانگین (معدل)اعداد2تا52برابراست با:

1)28 2) 27 3)26 4)25

31- حداقل چندچوب کبریت برداریم تادیگرمثلثی مجودنداشته باشد؟

1)هشت 2)شش

3)چهار 4)هفت

32- درمیان ساعت8صبح تا 8شب چندمرتبه عقربه دقیقه شماروساعت شماربرهم منطبق می شود؟

1)10 2)11 3) 12 4)24

33- درشکل مقابل قسمت رنگی را بریده ایم آن را به 4 قسمت مساویتقسیم میکنیم شکل هرقسمت کدامیک ازموارد زیر است ؟

1) - 2)- 3) 4)-

34- مکعبی داریم که هربعدآن 10 س است تمام سطح آن را رنگ کردیم سپس مکعبی به بعد 1 سانتی مترازگوشه آن جدا کردیم سپس شکل بدست آمده را رنگ کردیم نسبت رنگ مصرف شده در:

1) اولی بیشتراز دومی است 2) دومی بیشتراز اولی است

3) هردومساویند 4) نمی توان تعیین کرد

35- مساحت رنگی چه کسری ازشکل است ؟

1) 2 2) 1 3) 3 4) 3

20 4 8 16

36 – ازیک مربع که هرضلع 1/. متراست یک مربع به شلع 1/. سانتی متربریدیم چند درصد ازکل شکل را بریدیم ؟

1) %1 2) %1/0 3) %01/0 4) %0001/0

37 – دوخط غیر موازی رسم کردیم درچند نقطه فاصله دوخط با هم برابر است ؟

1) یک نقطه 2) دونقطه 3) بیشترازدونقطه 4) هیچ کدام

درک مفاهیم علوم

38- مخلوط آب با کدام ماده زیر محلول به حساب نمی آید ؟

1) الکل معمولی 2) جوش شیرین 3) قند 4) نمک خوراکی

39- با وارد شدن کدامیک ازموارد زیر درآب محلول تشکیل نمی شود ؟

1) الکل معمولی 2) الکل 3) آلومینیم 4) روغن مایع

40 - ازحرارت دادن کدامیک ازموادازمواد زیر درظرف سربسته ماده ساده تری بدست می آید ؟

1) آب 2) الکل 3) مس 4) نشاسته

41 – همگی مواد زیر رابه حالت مایع داریم کدامیک دردمای بالاتری جامدمیشود ؟

1) آب 2) اکسیژن 3) مس 4) عطر

42- همگی مواد زیر را به حالت مایع داریم کدامیک دردمای پایین تری می جوشد ؟

1) آب 2) اکسیژن 3) مس 4) الکل معمولی

43- کدام جمله صحیح می باشد ؟

1) هرچه سیاره ای به خورشید نزدیک ترباشد زمان گردش آن به دورخورشید کمتراست

2) هرچه سیاره ای از خورشید دورترباشد تعداد ماههای بیشتری دارد

3) هرچه سیاره ای ازخورشید دورتر باشد جنس آن سخت تر(جامدتر)می شود

4) هرچه سیاره ای ازخورشید دورتر باشد گرمتراست

44- براساس چه خاصیتی موادی راکه به صورت مخلوط درنفت

چند مسله ی جالب

+| | برچسب‌: جالب انگیز, معما (دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۱; 7 AM) نویسنده فاطمهـــــ

- پسر بچه ای می گوید من 7 سال سن دارم ولی پدر و مادرم فقط تا

کنون یکبار برای من مراسم سالگرد جشن تولد گرفته اند. اگر بدانیم

پدر و مادر او همه ی سالگردهای تولد را جشن گرفته اند، چطور چنین

حرفی از طرف پسر بچه مطرح می شود ؟

2- برای این که اعداد طبیعی 1 تا 100 را به ترتیب بنویسیم، چند بار عدد

5 تکرار خواهد شد؟

3- کدام مربع است که عدد مساحت و عدد محیط آن برابرند ؟ چرا ؟

4- کدام دایره است عدد مساحت و عدد محیط آن برابرند ؟

5- کدام کره است عدد مساحت و عدد حجم آن برابرند ؟

6- از بیشتر است یا از ؟

7- کدام کره است عدد مساحت و عدد حجم آن برابرند ؟

8- اختلاف 1 % و 2 % چند درصد است ؟

9- کدام شکل از شکلهای زیر بیانگر دو خط موازی است ؟

10- آیا می توانید با یک خط، یک مثلث رسم کنید ؟

11- آیا می توانید یک مثلث، با یک خط رسم کنید ؟

12- در مسیر جاده ای به طول 28 کیلومتر می خواهیم هر 200 متر به 200

متر یک تیر تلگراف نصب نماییم. احتیاج به چند تیر داریم ؟

13- در زمینی مستطیلی به ابعاد 14 و 18 کیلومتر می خواهیم به فاصله های

80 متر، پایه نصب کنبم. چند پایه لازم داریم؟

14- یک طناب 12 متری را می خواهیم به قطعات سه متری تقسیم کنیم. چند

برش کافی است ؟

15- زاویه ی بین عقربه های ساعت در ساعت چند درجه است ؟

16- یک ساعت خراب در یک شبانه روز چند بار ساعت درست را نشان میدهد ؟

17- ساعت 30/3 در آینه چند دیده می شود ؟

18- کدام حرف از حرفهای انگلیسی را، اگر جلوی آینه بگذاریم تغییر نمی کنند؟Table 1

19- در توالی مقابل حرف بعدی چیست ؟

20- به جای علامت سؤال چه حرفی باید قرار گیرد ؟

G	D	A
O	K	G
?	T	O

21- به چند حالت ( در کوتاهترین مسیر ) می توانیم از A به B برویم ؟

22- مجموع سن آرام و مادرش 45 و اختلاف سن آنها 15 سال است. سن هر کدام چند است ؟

23- بیست سرباز، کانالی را در 14 روز حفر می کنند. شصت سرباز همان

کانال را در چند روز حفر می کنند ؟

24- دو نقاش یک آپارتمان 70 متری را در 5 روز رنگ می زنند. چند نقاش 8

آپارتمان 70 متری را در دو روز رنگ می زنند ؟

25- یک سکه را صدبار بالا می اندازیم. احتمال اینکه روی سکه بیاید چند است ؟

26- احسان 5 پیراهن و 3 شلوار و 2 جفت کفش دارد. محاسبه کنید احسان به

چند حالت می تواند تیپ بزند ؟

27- جمله ی زیر را بخوانید : « منمشتعلعشقعلیمچهکنم »

28- نسبت مربع به ریاضیات مثل غزل است به :

ادبیات ، غزلیات ، کتاب شعر ، رباعیات

29- برای شماره گذاری صفحات یک کتاب 200 صفحه ای چند رقم بکار رفته

است ؟

30- « یک تخم مرغ خام و یک تخم مرغ آب پز شده » کدام یک با یک نیرو

بیشتر می چرخد ؟

31- با حروف کلمه ی « قلب سلیم » چند کلمه ی 4 حرفی ( بدون تکرار حروف ) می توان نوشت که به معنی توجه نداشته باشیم؟

32- یک کبوتر از دسته کبوترها به کلاغی در آسمان گفت :

« ما و ما و نصف ما و نصفه ای از نصف ما، گر تو هم با ما شوی، جملگی صد

می شویم » تعداد کبوترها چندتا است ؟

33- اتومبیلی فاصله ی بین دو شهر را یکبار در 1 ساعت و 45 دقیقه و بار دیگر در

75/1 ساعت پیموده است. در کدام نوبت زودتر به مقصد رسیده است ؟ چرا ؟

34- جمله مقابل را درست بخوانید : اهواز اهواز و شیراز شیراز آوردند.

35- اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 را طوری در خانه های زیر بنویسید

که حاصل جمع همه ی سطرها و ستون ها و قطرهای مربع بزرگ مساوی 15 بشود.

36- سریع و بدون اتلاف وقت بگوییدکه : بچه ی سیاه پوستی که در آفریقای

جنوبی به دنیا می آید دندانهایش سفید هستند یا سیاه ؟

37- جمله ی زیر ر ا بخوانید و معنی کنید:

زنی زنی زنی زنی خوشش آمد.

38- هم در فرودگاه هست و هم در داروخانه ؟

39- با کشیدن یک خط راست قطعه زمینی مثلثی شکل را طوری تقسیم کنید که

مساحت دو قطعه به وجود آمده مساوی باشد.

40- با یک خط راست مساحت هر دو مستطیل را نصف کنید.

41- با 10 متر طناب، چه شکلی را روی زمین بسازیم که مساحت بیشتری

داشته باشد ؟

42- در دنیا تعداد مادرها زیاد است یا مادربزرگها ؟

43- مقوایی به شکل مثلث ناشناخته و نامنظم داریم. این مثلث را از چه نقطه ای

با نخ آویزان کنیم که بیشترین تعادل را داشته باشد و سه رأس آن در یک

سطح قرار بگیرند.

44- 5 گربه در 5 ساعت 5 موش را شکار می کنند. چند گربه در 100 ساعت 100

موش شکار می کنند ؟

45- شخصی میگوید :« من دروغگو هستم» به نظر شما او راستگوست یا دروغگو!؟

46- ده نفر به دنبال هم در حرکت هستند. به طوری که از هر کدام بپرسید

می گوید یک نفر جلوی من و یک نفر پشت سر من در حرکت است. چطور

چنین چیزی ممکن است ؟

47- کوچکترین عددی را پیدا کنید که بر 1 و 2 و 3و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9و 10

بخش پذیر باشد.

48- اگر به علی عدد صفر و به حسن عدد یک و به صادق عدد دو را بدهیم، به

حسین چه عددی را باید بدهیم ؟

49- در گودالی به عمق 10 متر و طول و عرض 5 و 6 متر چند متر مکعب خاک

وجود دارد ؟

50- مسئولین هواپیمایی گفته اند : مسافران حق دارند حداکثر کالاهایی به طول

و عرض و ارتفاع 1 متر را وارد هواپیما کنند.چگونه یک میله ی عتیقه ی

5/1 متری را وارد هواپیما کنیم ؟

51- با چهار خط راست و بدون این که خودکار را بردارید، از روی همه ی نقاط

زیر عبور کنید. • • •

• • •

52- کیک تولد , سالروز تأسیس آموزشگاه سلیم به شکل استوانه و با ارتفاع

^کیک^{تولد سلیم}
15 سانتی متر است. فقط با 3 برش مستقیم این کیک را

به 8 قسمت مساوی تقسیم کنید.

53- شیر A استخری را در2ساعت و شیر B همان استخر را در3 ساعت پر می کند.

اگر هر دو شیر را همزمان باز کنیم، این استخر در چند ساعت پر می شود ؟

54- سال گذشته سن من 5 برابر سن برادرم بود ولی امسال من 3 برابر سن او را

دارم. سن من و برادرم چند است ؟

55- در یک تلویزیون 21 اینچ که صفحه ی مستطیلی شکل دارد، کجای آن

21 اینچ است ؟

56- حاصلضرب همه عددهای کوچکتر از میلیارد و بزرگتر از 3000- چند می شود ؟

57- حاصل جمع همه ی عددهای صحیح از 1000- تا 1000 چند می شود ؟

58- چگونه می توانید با داشتن دو پیمانه ی 3 و 5 لیتری، از یک رودخانه 4 لیتر

آب بردارید ؟

59- علی از تهران و فریدون از کرج، به طور همزمان و با سرعتهای 100 و 200

به طرف هم شروع به حرکت کردند. در لحظه ای که فریدون و علی به هم

می رسند، کدام یک به تهران نزدیکترند ؟

60- حسنی دیکته نوشت، همه را غلط نوشت. ولی 20 شد !! چگونه ممکن است ؟

61- به کمک چهار عمل اصلی ( + ، – ، × ، ÷ ) و هشت تا 8 به عدد 1000 برسید.

62- فرض کنیم که شما راننده ی اتوبوسی هستید که در ایستگاه اول 10 نفر،

ایستگاه دوم 8 نفر و در ایستگاه سوم 12 نفر را پیاده می کند.

سن راننده ی اتوبوس چقدر است؟

63- با گذاشتن علامت + در بین ارقام 1و2و3و4و5و6و7و8و9 به حاصل

جمع 99 برسید. ( علامت جمع را در کجاها قرار دهیم ؟)

64- چگونه ممکن است تساوی مقابل برقرار باشد ؟ دوازده = 8

65- از 1 تا 1000 چند عدد داریم که بر 8 بخش پذیرند.

66- 9 چوب کبریت را طوری کنار هم بگذارید که عدد 10 را نشان دهند.

67- جمله ی زیر را که با لهجه ی محلی نوشته شده ترجمه کنید :

ارنخی مخی ، گونخی مخوم ارنخی نخی ، گونخی نخوم

68- شکل های زیر را بدون برداشتن خودکار از صفحه ی کاغذ بکشید.

اگه تونستی حل کنی!!!!!!

+| | برچسب‌: جالب انگیز, معما (چهارشنبه ۹ اسفند ۱۳۹۱; 5 PM) نویسنده فاطمهـــــ

یک صفحه کاغذ را ۴۰ بار تا می کنیم ، فرض کنید که ضخامت صفحه یک میلی متر باشد ، به نظر شما بعد از ۴۰ بار تا کردن ضخامت آن چقدر می شود ؟ لطفاً یک رنج از اعداد بیان کنید

سه لامپ معمولی در یک اتاق ، و سه کلید در اتاق دیگر داریم . در اتاق کلید ها ، تنها می توانیم دو کلید را امتحان کنیم (روشن کنیم) ،سپس می توانیم به اتاق لامپ ها برویم ، چگونه می توان مشخص کرد که هر کلید متعلق به کدام لامپ است ؟ (توجه کنید که تنها یک بار می توانید وارد هر اتاق شوید!!!)
می خواهیم ۱۰ سکه را بین سه لیوان طوری تقسیم کنیم که داخل هر لیوان تعداد فرد سکه باشد ، راه حل ارائه کنید!

چند سوال جالب

+| | برچسب‌: جالب انگیز, معما (چهارشنبه ۹ اسفند ۱۳۹۱; 5 PM) نویسنده فاطمهـــــ

سوال اول

پدرام و حسن در کنار استخر خالی راه می رفتند این استخر دو شیر برای پر کردن داشتن در این لحظه پدرام از حسن پرسید: من چندین بار زمان پر شدن این استخر را بوسیله شیرهای آن اندازه گرفته‌ام. اگر با شیر اول این استخر پر شود 3 ساعت طول می‌کشد. اگر با شیر دوم این استخر پر شود 2 ساعت حسن گفت اگر با دو تا شیر همزمان باز شوند چقدر طول می‌کشد. پدرام این زمان را حساب نکرده بود. آیا شما می‌توانید جواب حسن را بدهید؟

سوال دوم

دو مرد دارای یک کوزه پر هشت گالنی از روغن و همچنین دو کوزه خالی به ترتیب با ظرفیتهای پنج و سه گالن است. ساده ترین راه برای اینکه روغن را بین خود به تساوی تقسیم کنند، چیست؟

سوال سوم

گرگی ، بزی و کلمی در یک سمت ساحل رودخانه هستند. قایقرانی می‌خواهد آنها را به طرف دیگر ببرد. اما چون قایقش کوچک است او می‌تواند تنها یکی از آنها را حمل کند به دلایلی روشن ، گرگ و بز ، بز و کلم ، را نمی‌توان بدون محافظ رها کرد. چطوری قایقران آنها را از رودخانه عبور خواهد داد؟

سوال چهارم

ده جعبه هم وزن داریم که داخل هر کدام 10 مهره هم وزن گرفته شده ، وزن همه مهره 1 می‌باشد مگر از جعبه‌ها که وزن مهره‌هایش همگی 0.9 می‌باشند. آیا می‌توانید تنها با یک بار اندازه گیری مشخص کنید در کدام جعبه این مهرهای سبکتر قرار دارند؟!

سوال پنجم

از بین گروهی از میوه‌جات ، سیب و موز 15 سیب خورده می‌شوند در نتیجه دو موز کنار هر سیب باقی می‌ماند. سپس 45 موز خورده می‌شود، دیده می‌شود در کنار موز 5 سیب قرار دارد؟

سوال ششم: می توایند جایزه بزرگ در نظر بگیرید!

فرض کنید A مجموعه ای متشکل n² نقطه در صفحه باشد که هیچ سه تای آنها هم خط نیستند. فرض کنید n تا از آنها به رنگ قرمز و n تای دیگر به رنگ آبی رنگ آمیز شده باشند. حکم زیر را ثابت با رد کنید n پاره خط راست وجود دارند که هیچ دوتای آنها نقطه مشترکی ندارند و در سر هر یک از پاره خطها نقطه‌هایی از A با رنگهای متفاوت‌اند؟

سوال هفتم: سوال ویژه

یک موتور سوار در یک مسابقه مسیری به طول شش کیلومتر را در 6 دقیقه طی می‌کند. ثابت کنید که او در قسمتی از مسیر ، دقیقا در 1 دقیقه 1 کیلومتر را طی کرده است؟

منطق ریاضی

+| | برچسب‌: منطق (چهارشنبه ۹ اسفند ۱۳۹۱; 5 PM) نویسنده فاطمهـــــ

شاخه‌ای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) می‌گویند. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته علمی گذاشت.پیشتر لایب نیتز و لامبرت کوشش هائی در این خصوص کرده بودند.

در اواخر قرن نوزدهم میلادی، با کارهای آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوب فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت قابل ملاحظه‌ای دست یافت . منطق امروز در ریاضیات، شکل کامل تری از منطق در فلسفه است که اساس خود را با نظریهٔ مجموعه‌ها به اشتراک دارد.

انگیزه و اهداف

تحقیقات علمی درباره منطق ریاضی، در پی بروز پرسش‌های نوین در بنیان‌های ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه می‌کوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعه‌ها قرار دهد. راسل، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشان‌دادن این امر بود که "روش‌های مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که به‌طور همه‌جانبه، کلی نگرانه و به‌عنوان یک کل واحد، در نظر گرفته شود، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد ." (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است .)

کاربردهای ریاضی

روش‌ها و نتایج بدست‌آمده در منطق ریاضی، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیّات نظیر جبر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهره‌برداری قرار می‌گیرد.

مطالب قدیمی‌تر

انگیزه و اهداف

کاربردهای ریاضی

تقویم شمسی

ابزار هدایت به بالای صفحه